Respostas do problema 13 da quarta lista

Esfera de raio $R$ e carga $Q$ distribuída uniformemente, girando com velocidade angular $\omega$ em torno de um eixo:
a) ao longo de seu volume:
Campo magnético em seu centro:
\[
\mathbf{B}={\bf{\hat{z}}}\, \frac{\mu_0 \omega Q}{12\pi R}
\]

Momento de dipolo magnético:
\[
\mathbf{m}={\bf{\hat{z}}}\,\frac25\omega QR^2
\]

b) ao longo de sua superfície:
\[
\mathbf{B}={\bf{\hat{z}}}\, \frac{\mu_0 \omega Q}{6\pi R}
\]

Momento de dipolo magnético:
\[
\mathbf{m}={\bf{\hat{z}}}\,\frac{\omega QR^2}{3}
\]